Physique · Sujet officiel n°27e · Session 2027

Bilans d'énergie d'un système thermodynamique

Partie 1 : Terminale spéPartie 2 : CPGE 2e année (MP/PC/PSI)PremiumMise à jour 2026-09-24
Prérequis : cinématique du point, produit scalaire, notion d'énergie interne et de capacité thermique, notion de transfert thermique (conduction, convection, rayonnement), notion de fonction d'état. Matériel : calorimètre de précision, résistance chauffante, wattmètre, thermomètre de précision, balance de précision, banc de détente de Joule-Thomson (tube calorifugé à bouchon poreux, sonde de température différentielle, manomètre) avec bouteilles de CO₂ et de N₂ munies d'un détendeur (partie III).

Plan de leçon

  • Introduction : motivation par la conservation de l'énergie, distinction entre énergie interne et énergie macroscopique.
  • I. Calorimétrie et premier principe en système fermé (Terminale spé) : définition du système fermé, bilan d'énergie au repos, étude des changements d'état et de la capacité thermique, manipulation de la calorimétrie par méthode des mélanges.
  • II. Travail et enthalpie : transformations monobares et isochores (CPGE 1re année) : définition du travail des forces de pression, distinction entre travail quasi-statique et brutal, introduction de l'enthalpie, étude des transformations monobares et isochores, manipulation de la calorimétrie par méthode électrique.
  • III. Premier principe en système ouvert et écoulements (CPGE 2e année) : définition du système ouvert, bilan enthalpique en écoulement stationnaire, travail utile vs travail de transvasement, étude de la détente de Joule-Thomson, manipulation de la détente de Joule-Thomson.
  • Conclusion et ouverture : limites du modèle du gaz parfait, lien avec le second principe (entropie), applications industrielles (réfrigération).

Introduction

Lorsqu'on observe une bouilloire domestique chauffer de l'eau ou qu'on utilise un système de climatisation pour refroidir un bâtiment, nous sommes témoins de conversions d'énergie complexes. Dans les deux cas, le principe fondamental qui régit ces phénomènes est la conservation de l'énergie. Cependant, la thermodynamique ne se contente pas d'affirmer que "l'énergie ne se perd pas" ; elle impose une structure rigoureuse pour décrire comment cette énergie est stockée, échangée et transformée entre un système et son environnement. L'enjeu de cette leçon est de passer d'une vision qualitative de la chaleur à un formalisme quantitatif précis, capable de décrire aussi bien le changement d'état d'un corps pur que les flux d'énergie dans des machines industrielles complexes.

Le fil directeur de notre étude repose sur la définition rigoureuse des frontières d'un système. Nous distinguerons d'abord le système fermé, où l'énergie peut être échangée par transfert thermique ou par travail mécanique, pour ensuite étendre ce cadre aux systèmes ouverts en écoulement stationnaire. Cette progression nous permettra de construire le premier principe de la thermodynamique sous différentes formes : la forme intégrée pour les bilans globaux, la forme différentielle pour l'étude des transformations infinitésimales, et enfin la forme enthalpique pour les systèmes où la matière circule. Nous verrons comment l'enthalpie, en particulier, permet de simplifier les bilans en "absorbant" naturellement le travail des forces de pression.

Avant d'entrer dans le formalisme, il est crucial de briser une conception erronée très fréquente : l'idée qu'un système "contient" de la chaleur. En physique, la chaleur \(Q\) n'est pas une propriété intrinsèque d'un corps, comme le seraient sa masse ou son volume. Un corps chaud ne possède pas de "chaleur" ; il possède une énergie interne \(U\) élevée. La chaleur est une grandeur de transfert, une énergie en transit qui n'existe qu'au cours d'une transformation thermique. Dire qu'un système "a" de la chaleur est une confusion entre une fonction d'état (l'énergie interne) et une grandeur de transfert (la chaleur). Nous adopterons donc strictement la convention récepteur : \(Q\) et \(W\) seront comptés positivement lorsqu'ils sont reçus par le système, et négativement lorsqu'ils sont cédés au milieu extérieur.

I. Calorimétrie et premier principe en système fermé (Terminale spé)

Pour traiter rigoureusement les échanges d'énergie, nous devons d'abord définir l'objet d'étude. Un système fermé est un système qui n'échange pas de matière avec son milieu extérieur, mais qui peut échanger de l'énergie sous deux formes : par transfert thermique ou par travail mécanique.

Considérons un système au repos macroscopique (ses variations d'énergie cinétique et potentielle macroscopiques sont négligeables, \(\Delta E_c^{macro} = \Delta E_p^{macro} = 0\)). Dans ce cadre, l'énergie totale du système est essentiellement constituée de son énergie interne \(U\).

Énergie interne \(U\) : fonction d'état extensive, exprimée en joules (J), représentant l'énergie microscopique du système (énergie cinétique d'agitation thermique + énergie potentielle d'interaction intermoléculaire). Pour un gaz parfait, elle ne dépend que de la température \(T\).

Le premier principe de la thermodynamique pour un système fermé au repos macroscopique s'énonce ainsi : la variation de l'énergie interne est égale à la somme des travaux reçus et des transferts thermiques reçus par le système.

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