Premier principe de la thermodynamique

Le premier principe de la thermodynamique exprime la conservation de l'énergie pour un système fermé : il existe une fonction d'état extensive \(U\), l'énergie interne, telle que la variation d'énergie totale du système entre deux états est égale à la somme algébrique des transferts d'énergie reçus au cours de la transformation, sous forme de travail \(W\) et de transfert thermique \(Q\). Pour un système au repos macroscopique (\(\Delta E_c = \Delta E_p = 0\), cas usuel en thermodynamique CPGE) :

Notation et conventions :

• \(U\) est une fonction d'état : \(\Delta U\) ne dépend que des états initial et final, jamais du chemin suivi.
• \(W\) et \(Q\) sont des grandeurs de transfert, dépendantes du chemin : on les note \(\delta W\), \(\delta Q\) (et non \(\mathrm{d}W\), \(\mathrm{d}Q\)), d'où la forme différentielle \(\mathrm{d}U = \delta W + \delta Q\).
• Convention récepteur (française, CPGE) : \(W\) et \(Q\) sont comptés positivement s'ils sont reçus par le système, négativement s'ils sont cédés. Exemple : le travail des forces de pression s'écrit \(\delta W = -P_{ext}\,\mathrm{d}V\).
• Pour un gaz parfait, \(U\) ne dépend que de la température (première loi de Joule) : \(\mathrm{d}U = C_V\,\mathrm{d}T\) à quantité de matière fixée.
• À pression extérieure constante (transformation monobare), on introduit l'enthalpie \(H = U + PV\), avec \(\Delta H = Q_P\).

Vigilance : \(Q\) n'est pas une fonction d'état — un système n'a jamais « de la chaleur », il échange de l'énergie par transfert thermique. Ne pas confondre \(\Delta U\) (indépendante du chemin) avec \(W\) et \(Q\) (dépendants du chemin), ni appliquer \(\Delta H = Q\) hors du cadre monobare (piège classique en calorimétrie). Enfin, une élévation de température n'implique pas nécessairement un transfert thermique positif : une compression adiabatique échauffe un gaz sans aucun échange de chaleur.