Notion

Capacité thermique

La capacité thermique \(C\) d'un système est une grandeur extensive (caractéristique du système entier, pas du matériau) : elle mesure l'énergie qu'il faut lui fournir pour élever sa température de 1 K. Elle s'exprime en \(\mathrm{J \cdot K^{-1}}\). Introduite en Terminale spécialité (thème « Énergie : conversions et transferts »), reprise en CPGE en calorimétrie et dans le premier principe de la thermodynamique.

\[ C = m \cdot c \qquad Q = C \cdot \Delta T = m \cdot c \cdot \Delta T \] \(m\) : masse du système (kg), \(c\) : capacité thermique massique du matériau (\(\mathrm{J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}}\)), grandeur intensive ; \(Q\) : transfert thermique reçu (J) pour une variation de température \(\Delta T\) (K), à capacité thermique constante.

En chimie et en CPGE, on utilise aussi la capacité thermique molaire \(C_m = M \cdot c\) (\(\mathrm{J \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}}\), \(M\) la masse molaire). Pour un gaz parfait, la capacité à pression constante et à volume constant diffèrent (\(C_{p,m}\), \(C_{V,m}\)), reliées par la relation de Mayer \(C_{p,m} - C_{V,m} = R\) — au lycée, un seul \(c\) suffit pour les solides et liquides, l'écart \(c_p - c_v\) y étant négligeable. Ordre de grandeur : pour l'eau liquide, \(c \approx 4185\ \mathrm{J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}}\).

Pièges classiques :
  • Massique ≠ molaire. Oublier de multiplier ou diviser par la masse molaire \(M\) entre \(c\) et \(C_m\).
  • Capacité thermique ≠ chaleur latente. \(C\) et \(c\) régissent une variation de température à état physique inchangé ; la chaleur latente (enthalpie de changement d'état) régit une transformation à température constante. Ce sont deux grandeurs de nature différente, souvent mélangées dans un bilan enthalpique.
  • En calorimétrie, oublier d'intégrer la capacité thermique du calorimètre lui-même (sa « valeur en eau ») fausse la mesure de \(c\) d'un corps.