Vision et image

Introduction

Fermez un œil, tendez le bras, cachez la Lune avec le pouce : l'astre de \(3\,500~\text{km}\) de diamètre et le pouce de quelques centimètres occupent la même place dans votre champ visuel. C'est que l'œil ne perçoit pas des tailles, mais des angles — et surtout qu'il ne « voit » pas le monde : il en forme une image sur sa rétine, exactement comme une lentille projette sur un écran l'image d'un objet. Voir, physiquement, c'est former une image.

Cette image obéit à des lois précises. Où se forme-t-elle ? Est-elle droite ou renversée, agrandie ou réduite ? Pourquoi une loupe grossit-elle, et pourquoi une lunette permet-elle de « rapprocher » les astres sans jamais changer leur taille réelle ? Toutes ces questions se ramènent à un seul objet d'étude — la formation des images par les lentilles — décliné du collège, où l'on projette une image sur un écran, jusqu'à la prépa, où l'on associe les lentilles pour construire un instrument.

L'œil lui-même n'est pas un instrument parfait : sa mise au point est limitée, ses défauts (myopie, hypermétropie) sont des défauts de vergence que l'on corrige avec des verres, et sa perception est une construction — un point sur lequel le sujet 3 « Spectrométrie optique, couleur » prend le relais. Nous suivrons donc trois étapes : d'abord la lentille qui forme l'image, puis l'œil comme système optique naturel, enfin les instruments qui prolongent la vision.

I. Former une image : la lentille mince convergente Seconde → Terminale spé

Tout part du modèle du rayon lumineux : dans un milieu homogène, la lumière se propage en ligne droite, et une lentille dévie ces rayons selon les lois de la réfraction. Une lentille mince convergente possède un centre optique \(O\) (rayon non dévié), un axe optique, un foyer image \(F'\) et un foyer objet \(F\), symétriques par rapport à \(O\), à la distance focale \(f'=\overline{OF'}>0\). Sa vergence \(V=1/f'\) se mesure en dioptries (\(1~\delta = 1~\text{m}^{-1}\)) : plus \(f'\) est petit, plus la lentille est « puissante ».

Pour construire l'image \(A'B'\) d'un objet \(AB\), trois rayons remarquables issus de \(B\) suffisent : le rayon parallèle à l'axe (qui ressort en passant par \(F'\)), le rayon passant par le centre \(O\) (non dévié), le rayon passant par \(F\) (qui ressort parallèle à l'axe). Leur intersection donne \(B'\). C'est exactement le geste que l'on fait faire à un élève de Seconde avec une règle, avant tout calcul.