Notion

Transferts thermiques : conduction, convection, rayonnement

L'énergie thermique se transmet d'un système à un autre par trois modes, distingués par le support matériel qu'ils requièrent et le mécanisme microscopique de transport.

Conduction : transport par agitation microscopique (chocs entre particules, électrons libres dans un métal), sans déplacement macroscopique de matière — mode dominant dans les solides, possible aussi dans un fluide au repos. La loi de Fourier (1822) relie le vecteur densité de courant thermique \(\vec{\jmath}_Q\) au gradient de température :

\[ \vec{\jmath}_Q = -\lambda\,\overrightarrow{\mathrm{grad}}\,T \] \(\lambda\) : conductivité thermique du milieu (\(\mathrm{W\cdot m^{-1}\cdot K^{-1}}\)).

Convection : transport par déplacement macroscopique de matière, dans un fluide en mouvement. On distingue la convection naturelle (mouvement induit par les gradients de masse volumique liés à la température) de la convection forcée (mouvement imposé, ventilateur ou pompe). L'échange à une paroi est décrit par le modèle phénoménologique linéaire de la loi de Newton :

\[ \varphi = h\,(T_p - T_\infty) \] \(\varphi\) : flux surfacique (\(\mathrm{W\cdot m^{-2}}\)), \(h\) : coefficient d'échange convectif (\(\mathrm{W\cdot m^{-2}\cdot K^{-1}}\)), \(T_p\) : température de paroi, \(T_\infty\) : température du fluide loin de la paroi.

Rayonnement : transport par ondes électromagnétiques, sans support matériel — seul mode actif dans le vide. Pour un corps noir, la loi de Stefan-Boltzmann donne l'émittance totale ; pour un corps gris, on introduit l'émissivité \(\varepsilon \in [0,1]\) :

\[ M^0(T) = \sigma T^4 \qquad M = \varepsilon\,\sigma T^4 \] \(\sigma \approx 5{,}670 \times 10^{-8}\ \mathrm{W\cdot m^{-2}\cdot K^{-4}}\), constante de Stefan-Boltzmann.

Mode	Support matériel	Grandeur motrice
Conduction	solide, ou fluide au repos	gradient de température
Convection	fluide en mouvement	écart \(T_p - T_\infty\)
Rayonnement	aucun (actif dans le vide)	température à la puissance 4

Piège classique : ne pas confondre conduction (diffusion thermique) et convection. En diffusion pure, le carré de la distance parcourue \(r^2\) croît linéairement avec le temps ; en convection, c'est la distance elle-même qui croît linéairement avec le temps. En TP, un gel d'agar-agar supprime mécaniquement la convection pour isoler la diffusion.