Notion
Quand une onde progressive rencontre une discontinuité (extrémité fixe ou libre d'une corde, changement d'impédance sur une ligne, interface optique), une partie de l'onde est réfléchie : elle repart en sens inverse, avec une amplitude et un signe fixés par la discontinuité. Si l'onde incidente est confinée (corde tendue entre deux points, tuyau sonore, cavité), l'onde réfléchie se superpose en permanence à l'onde incidente : deux ondes progressives de même amplitude et même fréquence, se propageant en sens opposés, donnent naissance à une onde stationnaire. Elle ne se propage plus : chaque point vibre avec une amplitude fixe dans le temps, mais cette amplitude dépend de la position — d'où la distinction entre nœuds (amplitude nulle en tout temps) et ventres (amplitude maximale).
Cette factorisation espace/temps est la signature mathématique d'une onde stationnaire.
Le coefficient de réflexion en amplitude, en fonction des impédances \(Z_1\) (milieu incident) et \(Z_2\) (milieu au-delà de la discontinuité), vaut : \[ r = \dfrac{Z_1 - Z_2}{Z_1 + Z_2} \] Cas limites : extrémité fixe (\(Z_2 \to \infty\)) donne \(r=-1\), déphasage de \(\pi\) à la réflexion ; extrémité libre (\(Z_2=0\)) donne \(r=+1\), pas de déphasage.
Piège acoustique classique : dans un tuyau sonore, une extrémité fermée est un nœud de déplacement mais un ventre de surpression ; une extrémité ouverte, l'inverse (ventre de déplacement, nœud de surpression). Ne pas confondre la variable qui présente un nœud (déplacement) et celle qui présente un ventre (pression) à une même extrémité.