Notion

Modulation d'amplitude et de fréquence

Moduler, c'est faire porter une information (signal modulant \(x(t)\)) par une onde de fréquence élevée (porteuse, de fréquence \(f_p\)) mieux adaptée à la propagation. On distingue la modulation d'amplitude (AM), où l'on fait varier l'amplitude de la porteuse, et la modulation de fréquence (FM), où l'on fait varier sa fréquence instantanée.

\[ s_{AM}(t) = A_0\big[1 + m\,x(t)\big]\cos(2\pi f_p t) \] \[ s_{FM}(t) = A_0\cos\!\Big(2\pi f_p t + 2\pi k_f\displaystyle\int_0^t x(\tau)\,\mathrm{d}\tau\Big) \]

En AM, \(m\) est l'indice de modulation. La démodulation par détection d'enveloppe (diode + filtre RC) exige la condition de non-surmodulation \(m \le 1\) : au-delà, l'enveloppe est repliée et la distorsion introduite n'est plus réversible par ce montage. En FM, la fréquence instantanée s'écrit \(f_{\text{inst}}(t) = f_p + k_f\,x(t)\) ; on définit la déviation \(\Delta f\) et l'indice de modulation FM \(\beta = \Delta f / f_m\), qui n'a pas la même signification que \(m\) et n'est pas borné à 1.

Les deux largeurs de bande diffèrent : \(B_{AM} = 2f_{max}\) contre, en FM, la règle de Carson \(B \approx 2(\Delta f + f_m)\) — d'où une bande bien plus large en FM (radio FM commerciale \(\approx 200\) kHz, contre \(\approx 9\) kHz en AM grandes ondes/PO), compensée par une meilleure robustesse au bruit d'amplitude.

Piège classique : l'indice \(m\) de l'AM (sans dimension, borné à 1) et l'indice \(\beta\) de la FM (sans dimension, souvent très supérieur à 1 en FM large bande) portent le même nom « indice de modulation » mais ne se comparent pas.