Notion

Loi de Beer-Lambert et absorbance

L'absorbance \(A\) (ou densité optique) d'un milieu homogène traversé par une lumière monochromatique quantifie l'atténuation de l'intensité lumineuse par absorption :

\[ A = \log_{10}\!\left(\dfrac{I_0}{I}\right) \]

où \(I_0\) est l'intensité incidente et \(I\) l'intensité transmise. \(A\) est une grandeur sans dimension.

Loi de Beer-Lambert : pour une solution diluée d'une espèce absorbante unique, à une longueur d'onde donnée, l'absorbance est proportionnelle à la concentration de l'espèce et à la longueur du trajet optique traversé : \[ A = \varepsilon(\lambda) \cdot \ell \cdot c \]
  • \(\varepsilon(\lambda)\) : coefficient d'absorption molaire (ou d'extinction) à la longueur d'onde \(\lambda\), en \(\mathrm{L\cdot mol^{-1}\cdot cm^{-1}}\) ;
  • \(\ell\) : longueur du trajet optique (épaisseur de la solution traversée), en cm ;
  • \(c\) : concentration molaire de l'espèce absorbante, en \(\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\).
Pour un mélange d'espèces absorbantes indépendantes à la même longueur d'onde, les absorbances s'ajoutent : \(A = \sum_i \varepsilon_i \ell c_i\).

La proportionnalité n'est vérifiée expérimentalement que sur un domaine de concentration limité (ordre de grandeur usuel \(C < 10^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\), mais la limite dépend fortement de l'espèce étudiée) : il faut tracer la courbe \(A = f(C)\) et n'exploiter que sa partie rectiligne, pas supposer la loi valide a priori. Une non-homogénéité du milieu (bulles, particules diffusant la lumière), une fluorescence de l'espèce, ou un équilibre chimique dont la position dépend de la concentration (dimérisation, complexation) peuvent aussi faire dévier la courbe de la linéarité.

Piège usuel : contrairement à une croyance répandue, la loi de Beer-Lambert reste théoriquement linéaire au-delà d'une absorbance \(A = 1\). Les écarts observés à forte absorbance ne viennent pas d'une limite physique de la loi, mais de limitations instrumentales du spectrophotomètre (lumière parasite, courant d'obscurité, plage dynamique du détecteur) — à bien distinguer le modèle théorique de la limitation expérimentale de l'appareil.