Notion

Décibel et niveau d'intensité sonore

L'intensité sonore \(I\) est la puissance acoustique reçue par unité de surface, en \(\mathrm{W\cdot m^{-2}}\) : une grandeur physique « naturelle », additive. L'oreille humaine y étant sensible de façon quasi logarithmique, on lui préfère le niveau d'intensité sonore \(L\), sans dimension, exprimé en décibels (dB).

\[ L = 10\log_{10}\!\left(\dfrac{I}{I_0}\right)\ \text{(dB)}, \quad I_0 = 10^{-12}\ \mathrm{W\cdot m^{-2}} \]

\(I_0\) est le seuil d'audibilité conventionnel à 1 kHz : une référence arbitraire, pas une constante universelle — \(L\) n'a de sens qu'assorti d'elle. Relation réciproque : \(I = I_0\times 10^{L/10}\).

Piège : les niveaux en dB ne s'additionnent pas, seules les intensités (en \(\mathrm{W\cdot m^{-2}}\)) le font. Deux sources identiques de niveau \(L\) donnent \(L_{\text{tot}} = L + 10\log_{10}(2) \approx L+3\ \text{dB}\), pas \(2L\).

Pour une source ponctuelle, \(I \propto 1/d^2\) : doubler la distance abaisse le niveau d'environ \(10\log_{10}(4)\approx 6\ \text{dB}\). En CPGE, à ne pas confondre avec le décibel de traitement du signal, qui compare des rapports de tension avec un facteur 20 (\(G_{dB}=20\log_{10}(V_s/V_e)\)) et non 10.