En courant continu (DC), l'intensité \(i\) et la tension \(u\) sont constantes dans le temps. En
courant alternatif (AC), les grandeurs sont périodiques et de valeur moyenne nulle sur une période
\(T\) ; le cas usuel est le régime sinusoïdal, comme celui du secteur (50 Hz, 230 V efficaces en
France).
Valeur efficace (RMS) : pour un signal périodique \(i(t)\), c'est le courant continu
qui dissiperait la même puissance moyenne par effet Joule dans une résistance donnée :
\[ I_{\text{eff}} = \sqrt{\dfrac{1}{T}\int_0^T i^2(t)\,\mathrm{d}t} \]
Pour un signal sinusoïdal pur \(i(t) = I_m\cos(\omega t)\) seulement, ce calcul donne
\(I_{\text{eff}} = \dfrac{I_m}{\sqrt{2}}\).
Le déphasage \(\varphi\) entre la tension \(u(t) = U_m\cos(\omega t + \varphi)\) et
le courant \(i(t) = I_m\cos(\omega t)\) dépend de la nature du dipôle : nul pour une résistance pure
(\(\varphi = 0\)), courant en retard pour une charge inductive (\(\varphi > 0\)), courant en avance
pour une charge capacitive (\(\varphi < 0\)). En régime sinusoïdal, il est quantifié par l'argument de
l'impédance complexe, \(\varphi = \arg(\underline{Z})\), et intervient dans la puissance moyenne
\(\langle p(t)\rangle = U_{\text{eff}}\,I_{\text{eff}}\cos\varphi\).
Pièges usuels :
- Confondre l'amplitude \(U_m\) (lue sur un oscilloscope) avec la valeur efficace \(U_{\text{eff}} = U_m/\sqrt{2}\) (mesurée par un multimètre) : c'est l'erreur la plus fréquente dans un calcul de puissance.
- Généraliser le facteur \(1/\sqrt{2}\) à un signal non sinusoïdal (créneau, triangle, redressé) : il est spécifique au sinus, il faut repartir de l'intégrale pour tout autre signal.
- Confondre l'angle de déphasage \(\varphi\) avec un décalage temporel \(\Delta t\) sans repasser par \(\varphi = \omega\,\Delta t\).