Agrégation interne 2023 — Composition de physique : corrigé complet
PhysiqueDurée 5 hPremiumMise à jour 2026-09-05
Session : 2023, agrégation interne de physique-chimie, épreuve écrite de composition de physique (durée 5 h).
Sujet : « La physique de la Terre » — quatre parties indépendantes, 72 questions numérotées Q1 à Q72, dont 16 questions pédagogiques et didactiques signalées « QP » et représentant, d'après l'énoncé lui-même, environ vingt pour cent du total des points.
Thèmes : gravitation et pesanteur, référentiels non galiléens (Coriolis), statique des fluides et aplatissement de la Terre, dipôle magnétique et harmoniques sphériques, optique géométrique et principe de Fermat, ondes élastiques et rais sismiques, incertitudes de mesure, machines thermiques dithermes et modèle de Curzon-Ahlborn, didactique du cycle 4, de la seconde, de la terminale générale et de la terminale STL.
Difficulté : technique modérée, ampleur importante. Aucune question n'exige un outil hors programme ; la difficulté est celle du volume et de la discipline de rédaction.
Note de méthode sur les encadrés « Attendu du jury ». Ces encadrés visent les exigences constantes du jury, celles qui se retrouvent d'une session à l'autre et sont donc directement transposables à votre propre concours : rigueur des unités et des chiffres significatifs, forme imposée des applications numériques, respect strict des verbes d'action de l'énoncé, qualité de la rédaction et du sens physique commenté. Deux sources les fondent : les rapports de jury récents, où ces attendus sont explicitement documentés (session 2025 notamment), et le texte de l'énoncé 2023 lui-même, précis sur plusieurs points (verbes d'action en gras, forme des applications numériques, poids des questions QP). Ce sont des repères de méthode, non des citations de la session 2023.
Vue d'ensemble du sujet
Architecture. Quatre parties strictement indépendantes, reliées par un fil thématique (la Terre comme objet d'étude) et non par une progression logique. On peut les traiter dans n'importe quel ordre, et l'énoncé y invite implicitement.
I. Mécanique terrestre (Q1 à Q24, ~36 % des points) : gravitation et pesanteur, aplatissement de la Terre par la statique des fluides en référentiel tournant, déviation vers l'est traitée deux fois (référentiel terrestre puis géocentrique), et une résolution de problème ouverte sur la planète du Petit Prince.
II. Magnétisme terrestre (Q25 à Q34, ~14 %) : moment magnétique, symétries, potentiel scalaire magnétique, développement en harmoniques sphériques du modèle IGRF, une question de programmation Python et une lecture de carte d'inclinaison.
III. Rais sismiques (Q35 à Q54, ~26 %) : lois de Descartes, principe de Fermat, équations d'onde de compression et de cisaillement, conversion de modes à un dioptre, un bloc complet sur les incertitudes en terminale STL, puis mise en équation de la trajectoire courbe d'un rai en milieu inhomogène.
IV. L'atmosphère, une machine thermique ? (Q55 à Q72, ~24 %) : un long bloc didactique sur l'enseignement de la thermodynamique en terminale, puis les deux principes appliqués aux machines dithermes et le modèle de Curzon-Ahlborn, jusqu'à une estimation de la puissance des vents.
Deux consignes de forme qui pèsent lourd. (1) Les résultats numériques doivent être donnés « sous une forme identique à celle des données », c'est-à-dire un seul chiffre significatif en notation scientifique : \(G = 7 \times 10^{-11}\ \mathrm{N \cdot m^2 \cdot kg^{-2}}\), \(R_T = 6 \times 10^3\ \mathrm{km}\), etc. Toutes les applications numériques se font donc de tête, sans calculatrice, et un résultat écrit avec six chiffres est une faute de respect de consigne. (2) Chaque question est posée avec un ou plusieurs verbes d'action en gras (estimer, établir, préciser, nommer, commenter) et « l'évaluation tient compte du respect de chacune des consignes ainsi formulées » : une question qui demande de nommer puis de préciser le siècle vaut deux réponses distinctes, pas une.
Stratégie de temps (5 h). Les parties étant indépendantes, la seule erreur stratégique irrécupérable est de s'enliser dans I.2 (l'ellipsoïde) ou dans III.3 (l'équation du rai) et de ne jamais atteindre la partie IV, dont l'entrée est très rentable. Répartition raisonnable : 15 min de lecture intégrale et de repérage, puis 1 h 20 pour la partie I hors Q23-Q24, 45 min pour la partie II, 1 h 15 pour la partie III, 1 h 15 pour la partie IV, 15 min pour Q23-Q24 et les relectures. Traiter les questions QP au fil de l'eau plutôt que de les reporter à la fin : elles se rédigent vite, elles pèsent un cinquième des points, et ce sont celles que les candidats sacrifient le plus souvent faute de temps.
Les blocs les plus rentables au temps investi. Q63 à Q66 (bilans énergétique et entropique d'une machine ditherme : du cours, rédigeable en 20 min) ; Q35 à Q39 (Descartes, Fermat, équation de d'Alembert : du cours également) ; Q29-Q30 (deux équations de Maxwell et l'analogie avec le dipôle électrostatique) ; l'ensemble des QP, qui ne demandent aucun calcul. À l'inverse, Q13 à Q16, Q41, Q52-Q53 et Q69-Q71 sont les seules zones réellement techniques du sujet.
Le piège le plus coûteux. La déviation vers l'est est calculée deux fois, et les deux calculs ne donnent pas le même préfacteur (Q18-Q19 contre Q21). Ce n'est pas une erreur du sujet : c'est le cœur de Q22. Un candidat qui n'a pas vu que l'hypothèse « champ gravitationnel uniforme » est responsable de l'écart perd trois questions d'affilée.
Partie I — Mécanique terrestre
I.1 Gravitation et pesanteur
Q1.Exprimer la force de gravitation exercée par \(M_1\) sur \(M_2\) (schéma à l'appui), nommer son auteur et préciser le siècle.1,5 pt
Soient deux points matériels \(M_1\) et \(M_2\), de masses \(m_1\) et \(m_2\), séparés de la distance \(r = \lVert \overrightarrow{M_1M_2} \rVert\). On introduit le vecteur unitaire \(\vec{u}_{1\to 2} = \overrightarrow{M_1M_2}/r\), dirigé de la source vers la cible. La force gravitationnelle exercée par \(M_1\) sur \(M_2\) s'écrit :
Le signe « moins » n'est pas décoratif : il traduit le caractère toujours attractif de l'interaction gravitationnelle, la force sur \(M_2\) étant dirigée vers \(M_1\). C'est la différence structurelle avec la loi de Coulomb, qui a la même dépendance en \(1/r^2\) mais peut être répulsive. La troisième loi de Newton impose par ailleurs \(\vec{F}_{2 \to 1} = -\vec{F}_{1 \to 2}\).
Application de la troisième loi de Newton pour l'interaction gravitationnelle entre deux masses m₁ et m₂.
Cette loi est due à Isaac Newton, qui l'a formulée au XVIIe siècle (Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, 1687).
🎯 Attendu du jury. La question comporte trois verbes d'action : exprimer (avec le schéma explicitement demandé pour préciser les notations), nommer, indiquer le siècle. Les trois sont évalués séparément. Attente constante et très discriminante : la force est un vecteur, elle s'écrit fléchée, et le vecteur unitaire doit être défini sans ambiguïté d'orientation — une expression scalaire \(F = Gm_1m_2/r^2\) ne répond pas à la consigne « exprimer la force ».
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