Agrégation interne 2022 — Composition de physique : corrigé complet
PhysiqueDurée 5 hPremiumMise à jour 2026-09-07
Session : 2022, agrégation interne de physique-chimie, épreuve écrite de composition de physique (durée 5 h).
Sujet : « Mécanique des fluides confinés » — l'appareil à forces de surface (Surface Forces Apparatus, SFA) de Tabor, Winterton et Israelachvili, décomposé en quatre parties largement indépendantes. Les questions pédagogiques, signalées « QP » et insérées dans le corps du texte, représentent d'après l'énoncé lui-même environ vingt pour cent du total des points.
Thèmes : mécanique du point et oscillateur harmonique (libre, amorti, forcé, facteur de qualité, fonction de transfert), électrostatique du condensateur plan et équations de Maxwell, électrocinétique de l'ALI et oscillateur quasi sinusoïdal à résistance négative, propagation d'incertitudes, piézoélectricité, tension superficielle et condensation capillaire (loi de Kelvin, pression de Laplace), mécanique des fluides visqueux (Navier-Stokes, Bernoulli, lubrification), didactique du cycle 3, du cycle 4, de la terminale générale et de la terminale STL SPCL.
Difficulté : élevée en fin de sujet, très abordable au début. Statistiques officielles de la session : moyenne des présents 8,22/20 (écart-type 3,85), moyenne des admissibles 13,65/20. L'épreuve est donc franchement discriminante, et l'écart se creuse moins sur la technicité que sur le volume traité et la rigueur de rédaction.
Note de méthode sur les encadrés « Attendu du jury ». Les encadrés de cette page qui portent la mention « rapport 2022 » reprennent des remarques réellement écrites dans le rapport de jury de cette session, question par question : c'est une source primaire, et elle est exceptionnellement détaillée pour cette épreuve. Les autres encadrés relèvent de notre analyse et sont annoncés comme tels (« vraisemblablement valorisé », « attendu constant du jury »). Le barème est toujours indicatif : le jury ne publie pas de barème détaillé, seule la pondération globale des questions QP (environ 20 %) est donnée par l'énoncé. Nos points sont donnés sur un total de 162, détaillé dans le bilan en fin de page.
Vue d'ensemble du sujet
Le fil conducteur. Un seul instrument, décortiqué sous-système par sous-système : le SFA mesure la force entre une sphère millimétrique et un plan séparés par un film de fluide de quelques diamètres moléculaires, avec un contrôle de la distance à la fraction de nanomètre près. Le sujet suit la chaîne de mesure : d'abord le capteur de force (un bilame modélisé par un ressort), puis le capteur de déplacement (un condensateur plan inséré dans un oscillateur électronique), puis deux applications physiques (condensation capillaire, nanorhéologie).
Architecture en quatre parties largement indépendantes.
1. Mesure de forces (Q1 à Q16, ≈ 25 % des points) : oscillateur harmonique libre, amorti, puis forcé. C'est du cours de CPGE première année, rédigeable vite et sans risque. Une QP y est adossée (mécanique au collège).
2. Mesure du déplacement (Q17 à Q35, ≈ 34 %) : condensateur plan par les équations de Maxwell, puis un oscillateur quasi sinusoïdal à résistance négative à ALI, puis la propagation d'incertitudes qui donne la résolution ultime de l'instrument, enfin la piézoélectricité. Deux très grosses QP (le condensateur avec Arduino en terminale spécialité, les oscillateurs en terminale STL avec Python et une copie d'élève à corriger) y pèsent près du quart des points de la partie.
3. Condensation capillaire (Q36 à Q43, ≈ 17 %) : lecture d'une courbe de force réelle, hystérésis, tension superficielle et loi de Young-Dupré, force d'adhésion capillaire, et une résolution de problème ouverte sur la cohésion d'un château de sable.
4. Nanorhéologie (Q44 à Q54, ≈ 24 %) : viscosité, Navier-Stokes, Bernoulli et Venturi (avec une QP sur Torricelli au programme de terminale), puis l'écoulement de lubrification entre la sphère et le plan, qui débouche sur la force de drainage et sur la question de la validité du non-glissement à l'échelle nanométrique.
La stratégie de temps est ici le facteur discriminant. Le rapport de jury est explicite : la fin du problème (la résolution de problème de la partie 3 et la fin de la partie 4) a été très peu abordée. Or les parties sont indépendantes. Un candidat qui traite les Q1 à Q34 dans l'ordre, consciencieusement, arrive à la partie 3 épuisé et sans temps. Répartition raisonnable pour 5 h : 15 min de lecture intégrale et de repérage, 55 min pour la partie 1, 1 h 25 pour la partie 2 (dont 35 min pour les deux QP, qui sont longues), 55 min pour la partie 3, 1 h 05 pour la partie 4, 25 min de garde.
Les blocs les plus rentables au temps investi. Q2 à Q7 (oscillateur libre : quasi gratuit) ; Q17 à Q22 (condensateur plan par Maxwell : du cours pur, et le jury signale que les équations de Maxwell sont attendues à l'agrégation interne) ; Q26 à Q29 (lois de Kirchhoff et ALI idéal) ; Q44 à Q46 (définitions de la viscosité et lecture des termes de Navier-Stokes) ; et surtout toutes les QP, qui ne demandent aucun calcul, pèsent un cinquième des points, et sont pourtant les premières sacrifiées.
Les trois pièges les plus coûteux de cette session, tous documentés par le rapport de jury. (1) Q10 : invoquer la force de Lorentz ou la force de Laplace pour expliquer l'action de la bobine sur un aimant — c'est un dipôle magnétique dans un champ non uniforme, rien d'autre. (2) Q13 : oublier le décalage de \(\pi\) sur la phase quand \(\omega\) franchit \(\omega_0\), alors que l'énoncé prévient explicitement de séparer les deux cas. (3) QP47 : établir la relation de Torricelli en traitant une particule de fluide comme un point matériel en chute libre — le jury refuse cette démonstration et attend le théorème de Bernoulli, qui est au programme de terminale spécialité.
Partie 1 — Mesure de forces
Le bilame élastique qui porte le plan est modélisé par un ressort de raideur \(k\) et de longueur à vide \(\ell_0\), sur lequel repose le plan de masse \(M\). L'axe \(Oz\) est vertical, orienté vers le haut par \(\vec{e}_z\), et — c'est le point qui conditionne tout le reste de la partie — l'origine \(O\) (\(z=0\)) est prise à la position d'équilibre du plan en l'absence de force exercée par la sphère. Toute l'étude est menée dans le référentiel du laboratoire \(\mathcal{R}\), supposé galiléen.
À l'équilibre en \(z=0\), le poids \(M\vec{g}\) est exactement compensé par la force de rappel élastique du ressort ; la sphère, posée seulement plus tard, n'exerce ici aucune force.
QP1.Mécanique au collège. a) À partir des attendus du programme (annexe 1), indiquer deux fausses conceptions initiales fréquentes en cycle 3 et début de cycle 4 sur la vitesse et la relativité du mouvement. b) Proposer, en une vingtaine de lignes, une séquence pédagogique pour faire émerger une de ces conceptions et y répondre, expérience de cours comprise.6 pts
a) Deux conceptions initiales fausses. Une conception initiale n'est pas une simple ignorance ni une maladresse : c'est un modèle explicatif spontané, cohérent pour l'élève et opérant dans sa vie quotidienne, qui résiste à l'enseignement précisément parce qu'il fonctionne dans son domaine de validité perçu. On en retient deux, l'une par notion demandée.
Sur la relativité du mouvement : « un objet est en mouvement, ou immobile, dans l'absolu ». Pour l'élève de cycle 3, le mouvement est une propriété intrinsèque de l'objet, pas une relation entre l'objet et un référentiel. Un passager assis dans un train est « immobile » (il ne bouge pas de son siège) et « à 300 km·h⁻¹ » (c'est écrit sur l'écran), sans que la contradiction soit perçue : les deux affirmations vivent dans deux compartiments mentaux séparés. Le sol terrestre a un statut privilégié, implicite et jamais énoncé.
Sur la vitesse : « la vitesse, c'est la distance parcourue » (ou : « le plus rapide est celui qui va le plus loin »). L'élève ne coordonne pas spontanément les deux variables durée et distance ; il en privilégie une, souvent la distance, parfois la durée (« le plus rapide est celui qui met le moins de temps », correct seulement à distance égale). La vitesse comme rapport de deux grandeurs de natures différentes est un obstacle réel : c'est la première grandeur quotient du cursus.
Piège explicitement relevé par le jury (rapport 2022). Il faut distinguer une conception initiale fausse d'une simple difficulté de compréhension ou d'une erreur technique. Écrire une vitesse en « km.h » au lieu de « km/h » ou « km·h⁻¹ » est une erreur d'écriture d'unité, pas une conception erronée : ce n'est pas un modèle explicatif, c'est une faute de notation. Les copies qui ont proposé ce genre d'exemple confondent difficulté de compréhension et conception initiale, ce que le rapport relève sans parler de sanction. Le critère de tri est simple : une conception initiale doit pouvoir se formuler comme une phrase affirmative sur le monde que l'élève croit vraie.
b) Séquence pédagogique (cycle 3, fin de CM2 ou 6e) : « le mouvement dépend de qui regarde ». On traite la conception « le mouvement est absolu ». Une séquence n'est pas une séance : c'est une succession de séances articulées par des objectifs disciplinaires et pédagogiques explicites. On en propose quatre.
Séance 1 — Évaluation diagnostique (30 min).Objectif : faire émerger la conception. Question posée par écrit, individuellement, sans échange préalable : « Sur une photo prise depuis le quai, un voyageur est assis dans un TGV lancé à 300 km·h⁻¹. Ce voyageur est-il en mouvement ? Justifie. » Les réponses sont anonymisées et triées par le professeur en trois familles au tableau : « immobile », « en mouvement », « ça dépend ». La très forte minorité — voire l'absence — de la troisième famille est le déclencheur du conflit sociocognitif : c'est la classe elle-même qui produit le désaccord, pas le professeur qui l'annonce.
Séance 2 — Expérience de cours (55 min).Objectif : construire la notion de référentiel comme objet de référence. Dispositif, volontairement pauvre en matériel : un chariot (ou une trottinette, ou un skateboard) roule à vitesse à peu près constante dans le couloir ou la cour ; un élève assis dessus tient une balle et la lâche verticalement ; deux caméras de téléphone filment simultanément, l'une tenue par un élève assis sur le chariot, l'autre posée sur un trépied au sol. On projette les deux vidéos côte à côte, image par image (Pymecavideo ou n'importe quel lecteur pas à pas). Résultat : la même balle décrit une droite verticale dans la première vidéo et une courbe dans la seconde. Institutionnalisation : la trajectoire, et donc le mouvement, n'existent que relativement à un objet de référence, qu'on appellera le référentiel. Trace écrite courte, avec les deux trajectoires collées côte à côte dans le cahier.
Séance 3 — Réinvestissement (55 min).Objectif : automatiser la formulation « par rapport à ». Série de situations à qualifier en imposant la phrase complète « … est en mouvement par rapport à … » : le conducteur et son volant, la Lune et la Terre, un passager d'escalator, le cycliste et sa pédale (mouvement circulaire par rapport au cadre, curviligne par rapport au sol). Le passage par la contrainte de langage n'est pas cosmétique : c'est ce qui rend l'omission du référentiel audible pour l'élève.
Séance 4 — Évaluation (20 min). Reprise de la question exacte de la séance 1, ce qui permet à chaque élève de mesurer son propre déplacement conceptuel, puis un transfert : « Peux-tu être immobile et rouler à 130 km·h⁻¹ en même temps ? Explique à un camarade de CM1. » Critère de réussite : la mention explicite de deux référentiels différents dans la même réponse.
🎯 Attendu du jury (rapport 2022). Le jury attend une séquence, c'est-à-dire « une succession d'activités avec des objectifs pédagogiques et disciplinaires définis », et non la description d'une unique manipulation. Les éléments valorisés, tels qu'ils apparaissent dans les éléments de correction officiels : une évaluation diagnostique initiale qui fait émerger les conceptions, le choix explicite par le professeur d'une conception à traiter, une expérience de cours précisée (le sujet l'exige), une phase de synthèse, et une évaluation finale qui vérifie l'acquisition. Une réponse qui saute l'étape diagnostique passe à côté de la logique même de la remédiation : on ne fait pas disparaître une conception initiale en énonçant la bonne réponse par-dessus.
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